Натуральні числа — це перші числа, які люди почали використовувати ще в давнину для лічби предметів. Вони є фундаментом усієї математики, адже з них починається вивчення арифметики. Коли ми рахуємо яблука, зошити чи кроки, ми використовуємо саме натуральні числа.
Що таке натуральні числа?
Натуральні числа — це числа, які застосовують для рахунку предметів. Вони починаються з 1 і продовжуються без кінця: 1, 2, 3, 4, 5, 6… Натуральні числа нескінченні, і до них не належать нуль, від’ємні числа та дроби.
Історія виникнення поняття “натуральні числа”
Ще стародавні люди використовували зарубки на дереві або камінні, щоб позначати кількість. Згодом це переросло в символи та цифри. Так виникла сучасна система числення. Натуральні числа стали першим математичним поняттям, яке допомогло людям розвивати торгівлю, будівництво і науку.
Властивості натуральних чисел
Натуральні числаа мають кілька важливих властивостей:
- Нескінченність — їх неможливо перелічити всі.
- Порядок — кожне наступне число більше за попереднє.
- Мінімальний елемент — найменшим натуральним числом є 1.
- Операції — над ними можна виконувати додавання, віднімання, множення і ділення.
Натуральні числаа у шкільній програмі
У школі вивчення теми “натуральні числаа” починається ще з початкових класів. Учні знайомляться з цифрами, вчаться порівнювати числа, будувати числовий ряд. Згодом додаються більш складні завдання: знаходження НСД, НСК, розкладання на прості множники.
Натуральні числаа і арифметичні дії
- Додавання — сума двох натуральних чисел завжди теж є натуральним числом.
- Множення — добуток також належить до натуральних чисел.
- Віднімання — не завжди дає натуральне число (наприклад, 3 – 5 не є натуральним).
- Ділення — може дати не натуральне, а дробове число.
Приклади використання натуральних чисел
Ми постійно стикаємось з натуральними числами в житті. Вони потрібні для:
- рахунку предметів;
- вимірювання часу;
- нумерації сторінок у книзі;
- позначення будинків і квартир;
- ведення спортивних рахунків.
Різниця між натуральними та цілими числами
Цілі числа включають як натуральні, так і від’ємні числа, а також нуль. Наприклад: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3… Тобто натуральні числаа — це лише частина множини цілих чисел.
Натуральні числаа та прості числаа
Прості числа — це окремий підвид натуральних чисел, які мають лише два дільники: 1 і саме число. Наприклад: 2, 3, 5, 7, 11. Вони мають важливе значення у криптографії та сучасних технологіях.
Як навчитися працювати з натуральними числами?
Щоб добре розуміти тему, варто:
- тренуватися рахувати предмети;
- виконувати завдання з підручника;
- розв’язувати задачі на додавання і множення;
- будувати числові прямі.
Чому важливо знати натуральні числаа?
Без знання натуральних чисел неможливо вивчати інші розділи математики: алгебру, геометрію, тригонометрію. Вони є першим кроком у математиці, тому саме на них базуються складніші дії.
Натуральні числаа у повсякденному житті
Ми навіть не замислюємось, як часто користуємось натуральними числами. Вони допомагають нам планувати день, робити покупки, користуватись календарем чи телефоном. Без них життя було б хаотичним.
Читати далі: ГДЗ укр мова 7 клас Заболотний – повний гід для учнів
Часті запитання про натуральні числа
Натуральні числа — це числа для рахунку предметів, які починаються з 1 і тривають без кінця.
У більшості систем числення нуль не належить до натуральних чисел.
Натуральні — це лише додатні числаа, а цілі включають ще й від’ємні та нуль.
Найменше натуральне число — 1.
Бо до будь-якого числа завжди можна додати ще 1 і отримати нове.
